14 юли 2012 г.

2 Стандартен модел за начинаещи (4) / Gravity & Co.

Какво се оказа дотук? Всяко взаимодействие е свързано с определено свойство на елементарните частици: електромагнитното - с наличието на електричния заряд (затова неутронът не участва в него); силното - с цвета (на кварките; затова лептоните не участват в него); слабото - със специфична характеристика, наречена изоспин (затова всички фундаментални частици на материята участват в него)... Гравитационното взаимодействие на свой ред се случва заради наличието на маса.

Масата за макро-обектите е онази характеристика, която показва колко голямо е усилието, необходимо да се приложи към дадено тяло, за може то да промени скоростта си. За микрообектите предефинирането на всяка класическа величина е сложна работа, но в случая може да се направи аналогия, която е достатъчно интуитивна. На практика, масата за елементарните частици е онова тяхно свойство, което им позволява да се движат по-бавно от светлината и дори да спрат.

Нека поясня: всички безмасовите частици (като фотона) се движат задължително със скоростта на светлината (в близкото минало, малко преди на експериментаторите от Опера да почнат да им хрумват гениални и напредничави свръхсветлинни идеи, неутрината се считаха за безмасови, и като такива също трябваше да се движат точно със скоростта на светлината). Цялата енергия на една безмасова частица е енергия на нейното движение. Частиците, "натоварени" с маса обаче не само, че трябва да се движат със скорост по-малка от тази на светлината, но могат да променят скоростта на своето движение.

Понеже математиката в случая наистина е елементарна и много нагледно обяснява логиката на предния абзац, ще вкарам малко от нея, с извинение. Представете си един правоъгълен триъгълник. Единият катет е с дължина равна на масата на тялото (m), другият катет е с дължина - импулса на тялото (p), който пък е пропорционален на скоростта. При това положение, хипотенузата на триъгълника ще бъде пълната енергия на тялото (E), която съгласно добре познатата питагорова теорема, трябва да бъде E2 = p2 + m2. Ето как се получава, че ако едно тяло има нулева маса (m=0), то енергията му ще бъде изцяло енергия на движението му (E=p). Ако то спре (p=0) - цялата му енергия ще бъде енергия съсредоточена в масата на тялото (E=m). Всъщност последното е вариант на прочутото уравнение на Айнщайн E=mc2, в което за простота сме решили скоростта на светлината да бъде равна на единица (тогава размерностите на величините енергия, импулс и маса стават еднакви и всички уравнения се опростяват).


И така - като имаме маса, имаме и гравитация. Защо? Защото масата изкривява пространството, в което масата се намира (като на картинката в началото на поста). Представете си празното пространство като някаква хомогенна плътна еластична субстанция, "запълваща" "цялата" Вселена. Перпендикулярно пресичащи се линии в трите измерения (и в четвъртото времево, но да не се изсилваме чак толкова) биха образували границите на перфектни кубчета. Сега, ако се опитате да вкарате някакъв масивен обект в това пространство, правилните линии и кубчета около него ще се изкривят в зависимост от геометрията на самото тяло. На практика това изкривяване ще се случи в цялото пространство, но най-силно ще се усеща непосредствено около масивното тяло. Правилните кубчета вече не са правилни кубчета никъде - колкото по-масивно е тялото, толкова по-голямо ще е изкривяването и по-далеч ще се усеща то. Ако си представите горната картинка като стоманени топчета поставени върху гумена пластинка, "гравитационното" взаимодействие между тях става много нагледно: малките топчета ще тръгнат да се движат към голямото, което дава най-голямата вдлъбнатина и в крайна сметка, ще паднат върху него. Това е обяснението на съществуването на Луна, която се върти около Земята, която се върти около Слънцето, което се върти около центъра на Млечния път, който се върти около центъра на Местната група галактики...

Връзката между материята и пространство(-времето) е твърде интересна. Повечето хора си представят материята като съществуваща и движеща се в пространството, с идеята, че ако я махнат оттам, на нейно място остава пространството, което е заемала. Няма нищо по-погрешно от това. Материята не "заема" пространството. Материята просто съществува, а това, което се намира около нея е огънатото заради нейното съществуване пространство. Затова и по-горе направих аналогията с еластичната плътна субстанция, колкото и абсурдна да стои на пръв поглед. Земята е "потопена" в Космоса точно както човек се потапя във вана с вода. Просто в първия случай пространството не може да се "изплиска" и Земята го огъва (смачква, притиска). Можете да си представяте пространството между Земята и Луната като притиснато от тях самите - ако ги махнете, то ще се разпъне обратно като смачкана хартийка.

Това е много добра отправна точка за разясняване на представите ни за Вселената, за нейните "размери" и нейното "начало", и особено за това, колко жалки и безсилни са обикновените хората и необикновените физици, когато се опитат да навлязат в тази територия, но засега е по-добре да спра дотук. Детайлите по въпроса за гравитацията са безгранични и ако се отплесне човек няма да му се види края. От една страна Общата теория на относителността почива на тензорното смятане, така че неизбежно се стига до уравнения, които хич не са за масова консумация; от друга - има безброй интересни неща, които принципно могат да се поднесат на научно адекватен, но достъпен език: изкривяването на светлинните лъчи, когато минават покрай масивни тела; принципът за еквивалентността; черните дупки и т.н. Но това е серия постове за Стандартния модел, и особено за това какъв прът е гравитацията в колелото му.

По аналогия с останалите взаимодействия, то и гравитационното би трябвало да има някакъв преносител. В теорията той е известен като гравитон - безмасова частица, която е със спин 2. На практика обаче този обект е научна фантастика - даже не е съвсем ясно дали не е някаква безумна екстраполация на квантовата теория върху взаимодействие, което в крайна сметка може да няма нищо общо с нея. Има една теорема на Коулман-Мандула, в която се доказва математически, че пространство-времето не може да бъде обединено с вътрешните симетрии (на другите взаимодействия) по нетривиален начин. С думи прости - тази теорема на практика доказва, че сегашната Квантова теория (на която е основан Стандартния модел) е несъвместима с Общата теория на относителността, което слага точка на идеята за Величествено обединение на всички теории в Една Теория За Всичко по начина, по който сме тръгнали да го правим в момента. Изглежда трябва да се изобрети съвсем нова концепция, която като следствие трябва да дава нещо подобно на Общата теория на относителността и нещо подобно на Квантовата теория. Точно Теорията на струните се опитва да направи това, обаче абстрактното въвеждане на Хигс бозона в лагранжиана на Стандартния модел може да яде ряпа в сравнение с математическите извращения, които трябва да се извършат в Струнната теория, за да функционира поне на ниво уравнения, които не се срутват в безкрайности и разходимости.

А защо въобще ни трябва обединение на теории ще стане ясно следващия път.

2 коментара:

Забележка: Само членове на този блог могат да публикуват коментари.