5 юли 2012 г.

6 Стандартен модел за начинаещи (2) / Взаимодействия

В предния пост направих сбита класификация на частиците на материята и опит за обяснение кое ги прави фермиони или бозони. Освен това дадох пример с взаимодействащи си електрони, които обменят фотони и по този начин се отблъскват. Фотоните се разглеждат като кванти на електромагнитното взаимодействие и към този пример ще се връщам многократно нататък. Този пост е (основно) за другата група частици - тези на взаимодействията. Които са бозони, т.е. имат цял спин.

В момента на науката са известни четири взаимодействия: електромагнитно, силно, слабо и гравитационно. Това са на практика начините, по които фермионите, изграждащи материята могат да взаимодействат помежду си. Започваме подред:

Електромагнитното взаимодействие се случва между всички частици, които имат ненулев електричен заряд. То е характерно за електрона, мюона и тауона (от лептоните), но не и за неутрината, защото те са електрически неутрални. Всички кварки имат дробен електричен заряд, но въпросът за електромагнитното им взаимодействие е по-тънък, тъй като кварки в свободно състояние не могат да съществуват (по-долу е обяснено защо). Ако частицата, изградена от кварки, е с различен от нула сумарен заряд, то тя ще участва в електромагнитни взаимодействия. Протонът например участва, докато неутронът - не.

В предния пост споменах, че фотонът е преносителят на електромагнитното взаимодействие. По този начин стои въпросът и с останалите взаимодействия: силното и слабото, а най-вероятно и гравитационното. Всяко от тях си има поле, на което отговаря преносител - т.нар. калибровъчен бозон (може да е един или да са няколко).

И така, следващото по (случаен) ред (на написване) е силното взаимодействие. Доказателство за съществуването му е наличието на стабилни квантовомеханични системи, съставени от частици с еднакъв заряд, които по принцип електромагнитното взаимодействие би трябвало да пръсне на парчета. Точно такива системи са атомните ядра - съставени само от протони (заряд +1) и неутрони (заряд 0). Ако го нямаше силното взаимодействие между тях, нямаше какво да противодейства на електромагнитната сила на отблъскване. Сега обаче има.

Какво всъщност се случва между протоните и неутроните в ядрата. Много e просто - точно както два (фундаментални) електрона обменят (фундаментален) калибровъчен бозон (фотонът), така и два (нефундаментални) протона обменят (нефундаментален) калибровъчен бозон - частица, наречена пион. Интересното тук е в скобите, а именно това, че и протоните/неутроните и пионите са композитни частици - те се състоят от кварки и/или антикварки. Как се случва това? Ето как:

Няколко уточнения по тази картинка: 1) Чертичките над u и d обозначават съответните антикварки. 2) Пионите се състоят от кварк и антикварк (защо няма частици от по 4 кварка, или 2 кварка и 1 антикварк ще го оставя за друг път или за коментарите). 3) Неутралният пион съм го пропуснал умишлено, защото той е сложна суперпозиция на комбинация от u + анти-u (заряд 0) и d + анти-d (също заряд 0). 4) Въпросът как се сумират спиновете също ще го оставя за някой друг път, защото там вече без (малко) математика не може да се мине.

И така, през 1934 година Хидеки Юкава предлага модел, по който се осъществява взаимодействието между протон и протон, протон и неутрон, неутрон и неутрон, т.е. между нуклоните в атомното ядро. Нека вземем за пример ядрото на хелия, което принципно се състои от два протона и два неутрона. Задържането на тези четири частици в една структура се осъществява с непрекъснат обмен на пиони между тях:
  • Един протон "излъчва" виртуален положително зареден пион, който отнема заряда му и го превръща в неутрон. Същият този пион пък пренася положителния заряд до неутрона, предава му го и го превръща в протон.
  • Аналогично, неутрон "излъчва" отрицателно зареден пион, превръщайки се в протон, който отрицателен пион се приема от протон, "превръщайки" се в неутрон. 
  • Взаимодействието между два протона или два неутрона пък се осъществява с обмен на неутрални пиони (без пренасяне на заряд).
На практика, ако направим "снимка" на хелиево ядро в даден момент, ще "видим" точно два протона и два неутрона, но във времето всеки от тях ще се превръща непрекъснато в друга частица - друг протон или друг неутрон, благодарение на тази обмяна на пиони. Това е силата, която "слепва" нуклоните един за друг. Ядрената сила.

Обаче уточнението по-горе е наистина важно: и нуклоните и пионите са нефундаментални частици. Съответно и ядрената сила е нефундаментална. Истинското взаимодействие, отговорно за тези процеси е силното. На кварково ниво то представлява обмен на фундаментални калибровъчни бозони, наречени глюони. Те са безмасови (точно както фотона), със спин 1 (точно както фотона), без електричен заряд (точно както фотона), но са 8 на брой. Защо точно толкова - това е въпрос на специфичната симетрия на силното взаимодействие, който може да остане извън рамките на тези постове. (Обяснението на този факт на нормален човешки език вече ще е истинско предизвикателство, така че ще се пробвам само ако някой в коментарите наистина изпищи от нужда да знае това.)

Нека обобщя, че силното взаимодействие е причината кварките да са заключени в системи като нуклоните, пионите и много дурги подобни. Непрекъснатият обмен на глюони е това, което ги държи слепени в наблюдаеми (т.нар. безцветни) състояния. Ако погледнете под лупа, гореописаният процес на обмен на пиони между нуклоните всъщност се свежда до взаимодействие между кварки и глюони. Това е фундаменталното взаимодействие зад механизма на Юкава.

Силното взаимодействие е коренно различно от електромагнитното и в един друг много интересен аспект. Ако имате два електрона (или електрон и позитрон) на някакво разстояние, те ще се отблъскват (привличат) с определена сила. Ако раздалечите частиците на два пъти по-голямо разстояние, силата на отблъскване (привличане) между тях ще намалее 4 пъти. Колкото по-далече са заредените частици, толкова по-слаби са силите, които им действат. При силното взаимодействие имаме точно обратния ефект (известен като конфайнмънт): колкото повече раздалечавате кварките, толкова по-голяма става силата на привличане между тях. Представете си ги като закачени за пружина, която разтягате - ще започнете да изпитвате все по-големи трудности с удължаването на пружината. Колкото повече дърпате, толкова по-силно ще се привличат двата края. И има само някаква максимална дължина (на напълно разтегнатата пружина), до която физически можете да достигнете. Ето това е причината в природата да се срещат само свързани състояния на кварките, но не и свободни такива.

В следващите постове (че този стана непредвидено дълъг и слабото + гравитационното взаимодействия ще останат за следващия път) може да се върна на въпроса какво се случва, ако скъсате пружината между кварките.

6 коментара:

  1. Анонимен6 юли 2012 г., 3:25

    Сега аз искам да се извиня че прескачам много напред, но не мога да получа отговор -- даже от любители, които са доста навътре в нещата. Неутринотата влияят ли се от Хигс полето? Веднъж четох едно такова популярно обяснение, може би на съвсем леко по-високо ниво, и блогърът беше казал че няма да навлиза в това, защото става съвсем сложно откъде идват масите на неутринотата -- и не става въпрос за трудността на установяването на точните стойности защото са толкова малки, а точно за механизма за придобиване на масата. Не искам подробности, съвсем кратко е добре, да знам къде да чета сам по въпроса, може и в arXiv примерно.

    ОтговорИзтриване
    Отговори
    1. Това наистина си е сложен въпрос и освен това е проблем на стандартния модел, но нека пробвам: в природата съществуват само леви неутрина (т.е. неутрина, чийто спин е противоположен [антипаралелен] на посоката на импулса им) и десни антинеутрина (с паралелни спин и импулс). Всеки фермион (а неутрината са фермиони) при взаимодействие с полето на Хигс променя посоката на спина спрямо импулса (превръщат се от десни в леви частици и обратно). Поради това, че няма десни неутрина (с паралелни спин и импулс) се предполагаше, че неутриното не може да взаимодейства с Хигс и следователно е безмасово.

      Сега обаче се оказва, че неутрината имат нищожни, но ненулеви маси (около 1000 пъти по-малки от тези на фермионите от първо поколение). За момента няма консенсус как точно работи механизма на получаване на маси на неутрината. Има разширение на Стандартния Модел, в което десни неутрина се предсказват, но се постулира, че взаимодесйтват изключително слабо (на 26 порядъка) и затова не се наблюдават. Те обаче са диракови частици (т.е. се представят от спинори - функции с 4 компоненти, които се подчиняват на уравнението на Дирак, както останалите фермиони) и при тях може да работи класическия механизъм на Хигс със смяната ляво/дясно. Проблемът е в малките маси - ако неутрината са диракови частици, то те трябва да взаимодействат изключително слабо с полето на Хигс, на което не се гледа като на много елегантна идея.

      Другият вариант за получаване на такива малки маси от неутрината не изисква постулирането на изключително слабо взаимодействащо (т.е. ненаблюдаемо) дясно неутрино. Това е т.нар. механизъм на Майорана. Той изисква неутрината да са идентични със своите анти-частици (точно както фотона, например, и в контраст с всички останали фермиони) - също не много елегантна идея... Механизмът е следният: ляво неутрино взаимодейства с Хигс и се превръща в много тежко виртуално дясно неутрино, при което се нарушава закона за запазване на енергията за много кратък период от време (съгласно принципа за неопределеност това е разрешено). Това тежко виртуално дясно неутрино веднага взаимодейства с Хигс и се превръща в ляво неутрино с малка маса.

      Ако искаш повече информация по въпроса, статията за стерилното неутрино в уики е добра отправна точка: http://en.wikipedia.org/wiki/Sterile_neutrino

      Изтриване
  2. Анонимен6 юли 2012 г., 15:57

    Много благодаря за обяснението и линка, разясниха ми се някои неща. Надявам се да не се наруши ритъма на изложението и дискусиите от това.

    ОтговорИзтриване
  3. Много интересно! Аз имам някои въпроси, надявам се да не ти объркват плановете за по-следващите материали. :)

    Предварително се извинявам ако те питам някакви супер ясни и популярни неща. В унито още в първата година ни казаха, че химията е науката за електроните, а не за ядрата, и оттам насетне все с електрони се занимавахме. Минахме през разните субатомни частици, които изграждат ядрата, горе долу по начина, по който ни ги разказа ти в миналия пост. И ни съобщиха, че ядрата имат "слоеста" структура, като електронния облак около тях. Дотам. Та сега ми е паднало да научавам и да питам. :D

    Ето какво ме интересува сега:
    1. Защо няма частици от по 4кварка или, 2 кварка и 1 антикварк?
    2. Суперпозицията на неутралния пион дали изглежда по някакъв ей такъв начин:
    1/sqrt2[uu* + or - dd*].
    Звездичката е вместо черта. uu* и dd* вероятно са слейтърови детерминанти? Въпрос, несвързан с материала е, но се опитвам да си направя аналогии с електроните.
    3. Сумарният спин на протона и неутрона е 1/2. Възможно ли е да стане 3/2? Имате ли нещо като ауфбау принцип, принцип на Паули и правило на Хунд за кварките? Сигурно трябва да има - нали си говорим за фермиони и за слоести ядра...
    4. Осемте глюона доказани ли са експериментално? Осъзнавам, че с малко рисърч в Гугъл ще си отговоря и сама, ама така ме мързи...
    5. Каква е зависимостта от разстоянието при силното взаимодействие? Тази при електромагнитното предполагам се дава от закона на Кулон: F ~ q1*q2/r^2.

    Мерси! :)

    ОтговорИзтриване
    Отговори
    1. 1. Защото кварките съществуват само в свързани безцветни състояния. Всяка частица, която се подчинява на силното взаимодействие има квантово число, наречено цвят, което може да има три стойности (т.е. условно частицата да е синя, червена или зелена; или пък да е със съответния антицвят, ако става дума за антикварк). Въвеждането на това квантово число се изисква, за да се възстанови валидността на принципа на Паули, ако имаме три еднакви кварка в свързано състояние. Примерно, има частици, подобни на протоните, но се състоят от 3 u кварка - Делта++. Ако не се въведе допълнително квантово число, тази частица няма как да съществува, защото единият кварк ще е с проекция на спина +1/2, другият - с -1/2, и за третия остава +1/2 или -1/2, което е забранено, щото вече имаме такъв в системата. Обаче ако се постулира, че трите кварка са с три различни цвята, всичко си идва по местата и спиновете могат да са еднакви в някои случаи, защото частиците от гледна точка на силното взаимодействие вече са различни. На практика, силното взаимодействие е обмен на цвят между кварките, който обмен се осъществява от глюоните. Вследствие на т.нар. SU(3) симетрия на силното взаимодействие в природата могат да съществуват само безцветни структури - или три кварка с три различни цвята; или кварк и антикварк (както е при пионите), в които единият има определен цвят, а другият - същият антицвят. Ако залепим четвърти кварк до трите, тази симетрия ще се наруши - финалното състояние ще има цвета на залепения кварк, което е забранено. По същата причина и състояние от 2 кварка и 1 антикварк няма как да е безцветно. Горе-долу това е идеята, може нататък да напиша по-подробно. Това предполагам отговаря и на точка 3.

      2. Точно. Квантова суперпозиция на състояния, с подходяща нормировка.

      3. Вж. 1.

      4. Глюоните не се наблюдават в свободни състояния, така че както и при кварките, свойствата им са доказани по косвен начин. SU(3) симетрията на силното взаимодействие е доказана в експерименти с електрон-позитронна анихилация, когато се раждат двойки: мюон-антимюон или кварк-антикварк в пропорции, които съответстват на съществуването на кварки в три цвята. Оттук веднага следва математически, че глюоните, които отнемат един цвят и дават друг цвят при взаимодействието, трябва да са 8. Естествено, никой не може да направи експеримент, в който да идентифицира всеки тип глюони поради самата същност на силното взаимодействие.

      5. При ядрените взаимодействия, потенциалът се дава като сума от два члена - един отблъскващ, много подобен на кулоновото взаимодействие (само че с други константи), който доминира на кратки разстояния и пречи на частиците да паднат една върху друга; и един, който е пропорционален на разстоянието и определя конфайнмънта, т.е. нарастването на силата с увеличаване на разстоянието. Ако се интересуваш от точни формули и графики, напиши в гугъл "strong interactions potential" и дай на картинки.

      Изтриване
  4. Благодаря!
    Надявам се да доразвиеш точка 1 в отделен материал.

    ОтговорИзтриване

Забележка: Само членове на този блог могат да публикуват коментари.